Propriedades dos Determinantes Parte 2

6ª propriedade 
O valor do determinante de uma matriz R é igual ao determinante da matriz da transposta de R, det R = det (R^t).

det R = ps -- qr 

det Rt = ps – rq 

7ª propriedade 
Ao trocarmos duas linhas ou duas colunas de posição de uma matriz, o valor do seu determinante passa a ser oposto ao determinante da anterior. 

8ª propriedade 
O determinante de uma matriz triangular é igual à multiplicação dos elementos da diagonal principal. 
Lembre-se que em uma matriz triangular, os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são iguais a zero.

9ª propriedade 
Considerando duas matrizes quadradas de ordem iguais e AB matriz produto, temos que: det (AB) = (det A) * (det B), conforme teorema de Binet. 

10ª propriedade 
Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou de uma coluna pelo mesmo número e adicionarmos os resultados aos elementos correspondentes de outra linha ou coluna, formamos a matriz B, onde ocorre a seguinte igualdade: det A = det B. Esse teorema é atribuído a Jacobi.